Question

17．底面积100cm²的物体静止在水平地面上，对地面的压强为2×10⁵Pa，用如图所示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）物体的质量；
（2）拉力F的功率；
（3）用此滑轮组匀速竖直提升250N的重物，需要多大的拉力．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压力，由于物体静止在水平地面上时自身的重力和对地面的压力相等，根据G=mg求出其质量；
（2）已知物体的重力和动滑轮上绳子的段数，以及滑轮组的机械效率，根据公式η=$\frac{G}{nF}$可求拉力的大小，最后利用公式W=FS可求拉力做的功；
（3）已知动滑轮上绳子的段数，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可求提升250N重物时的拉力．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可知对地面的压力：
F_压=pS=2×10⁴Pa×100×10^-4m²=200N，
由于物体静止在水平地面上，则物体重力：
G=F_压=200N，
所以，质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得绳子的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{200N}{2×80%}$=125N；
拉力做功W=Fs=Fnh=125N×2×3m=750J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{5s}$=150W；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可知动滑轮的重力为：
G_动=nF-G=2×125N-200N=50N；
竖直提升250N的重物时的拉力F'=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$（250N+50N）=150N；
答：（1）物体的质量为20kg；
（2）拉力F的功率为150W；
（3）用此滑轮组匀速竖直提升250N的重物，需要150N的拉力．

点评 本题考查压强、做功、机械效率等的计算，关键是分析物体的受力情况和动滑轮上绳子的段数，要知道同一个滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越高．