Question

2．谭索同学应用所学知识设计一台家用太阳能晒水箱，要求晒水箱中装50kg水，经过4h太阳的暴晒后，水温升高20°C，如果该晒水箱的热效率为40%，已知太阳光垂直照射到地表面，地表面吸收辐射热为1.26×10³J/（s•m²）．
求：（1）水4h内吸收的热量；
（2）该晒水箱接受的光照面积S为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，利用Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）根据水吸收的热量、地表吸收辐射热、和晒水箱的热效率，可求出晒水箱的吸热面积．

解答 解：（1）太阳能晒水箱中水的质量：m=50kg，
水吸收热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×20℃=4.2×10⁶J；
（2）4h晒水箱接收的辐射热：Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{40%}$=1.05×10⁷J，
则每平方米面积上4h有效吸收的热量：Q₂=4×3600s×1.26×10³J=1.8144×10⁷J．
晒水箱的吸热面积：S=$\frac{Q}{{Q}_{1}}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{1.8144×1{0}^{7}J}$≈0.58m²．
答：（1）水吸收热量为4.2×10⁶J；
（2）他设计的晒水箱的吸热面积是0.58m²．

点评 本题考查了吸热公式的应用，联系实际生活问题，把物理知识应用到生活中去，锻炼了学生解决实际问题的能力．