Question

15．如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻R_x的实物电路图．

（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；闭合开关，发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是R_x断路．
（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为0.24A，则未知电阻R_x=10Ω．
（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻R_x的阻值．实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R₀，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I₁；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数I₂；
③写出待测电阻的表达式，R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀（用已知量和测量量符号表示）

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器应和电流表串联，接线柱应该一上一下接入电路；
（2）为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑到电阻最大位置；
当电压表示数较大（或等于电源电压）时，电压表所测范围之外出现短路，或者所测范围之内出现断路；
（3）弄清电流的量程和分度值，再读数；根据I=$\frac{U}{R}$求出电阻值；
（4）闭合开关S，将滑片滑倒a端，两电阻并联；将滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根据并联电路的电流和电压特点求出待测电阻的阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器应和电流表串联，接线柱应该“一上一下”接入电路，如下图：

（2）为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处；
由题意可知，电流表指针几乎未动，说明电路中没有电流（或电流很小），则电路中可能出现了断路；
又因为电压表指针有明显偏转，说明电压表两接线柱到电源两极间的电路是连通的，则出现的故障可能是R_x断路；
（3）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.24A；
由I=$\frac{U}{R}$得未知电阻的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（4）②根据题意可知，应将滑片移到b端，记录电流表示数I₂．
Rx表达式的推导：
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，R_x被短路，只有R₀工作，电流表示数为I₂；
所以电源电压：U=I₂R₀，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I₁；
两次实验中，R₀两端电压均等于电源电压，R₀阻值不变，所以通过R₀的电流均为I₂，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流I_x=I₁-I₂，
并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：U_x=U=I₂R₀，
所以待测电阻R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案为：
（1）如上图；（2）阻值最大；断路；（3）0.24；10；（4）②b端；③$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

点评 此题主要是对学生电路图连接、电路故障分析、电流表读数、欧姆定律应用和设计实验能力的考查，中考常见题型．