Question

12．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，则（　　）

• A． 电源电压为30V
• B． 当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A
• C． 当闭合S₁、断开S₂时，R₁的功率为10W
• D． 当S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的功率最大

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数，据此判断电路电流的大小，然后根据P=UI判断总功率的大小．
（3）当闭合S₁、断开S₂时，只有R₂连入电路，据此判断R₁的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：U=IR_总=1A×（10Ω+10Ω）=20V；故A错误；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且R₂=R₃，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
电流表示数：I_A=$\frac{U}{R}$=$\frac{20Ω}{5Ω}$=4A，此时电路中电流最大，由P=UI可知，电路消耗的功率最大，故B错误，D正确；
（3）当闭合S₁、断开S₂时，只有R₂连入电路，因此R₁的功率为零．故C错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点、欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．