Question

18．（1）甲、乙均为实心铁球，若甲、乙的体积之比为3：2，则甲、乙两球质量比为3：2；
（2）体积相同的甲、乙实心球，若密度之比为2：3，则甲、乙两球质量比为2：3；
（3）甲、乙两实心球，若质量比为2：3，密度比为1：3，则甲、乙两物体的体积比是2：1．

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关；
已知同种材料制成的两个实心物体的体积之比，根据密度公式求出质量之比；
（2）由体积相同，密度之比为2：3，利用密度公式的公式变形，即可求出两球质量之比；
（3）由质量之比为2：3，密度之比为1：3，利用密度公式的公式变形即可求出甲、乙两球的体积之比．

解答 解：（1）密度与物体的质量和体积无关，两个实心铁球的密度之比为1：1；
已知甲、乙的体积之比为3：2，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，两个铁球的质量之比：$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{ρ{V}_{甲}}{ρ{V}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$=3：2；
（2）由密度公式变形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$．
则$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$=2：3；
（3）由密度公式变形得
V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
已知$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$，
则$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}×\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{2}{3}×\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$=2：1．
故答案为：（1）3：2；（2）2：3；（3）2：1．

点评 此题考查学生对密度公式及其公式变形的灵活运用，常见题目．