Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“9V 9W”的字样，当闭合S，S1 ， S2 ， 断开S3时，灯泡正常发光，此时电流表示数为I，求：（假设小灯泡的电阻始终保持不变）
（1）闭合S、S2 ， 断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.4A，则此时小灯泡的实际功率为多大？
（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6A，则滑动变阻器的最大阻值为多少？
（3）闭合S、S3 ， 断开S1、S2 ， 把滑动变阻器的滑片P分别移到a端和b端时，R1上消耗的电功率之比是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：①当闭合S、S1、S2，断开S3时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，

因灯泡正常发光，

所以，电源的电压U=UL=9V，

由P=UI可得，此时电路中的电流：

I=IL= = =1A，

由I= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =9Ω；

②闭合S、S2，断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，

因电路中的总电阻大于灯泡的电阻，且电流表的示数与I相比变化了0.4A，

所以，此时电路中的电流：

I′=I﹣0.4A=1A﹣0.4A=0.6A，

此时小灯泡的实际功率：

PL′=（I′）2RL=（0.6A）2×9Ω=3.24W，

电路中的总电阻：

R= = =15Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R1=R﹣RL=15Ω﹣9Ω=6Ω

（2）解：同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过灯泡的电流仍为1A不变，则通过滑动变阻器的电流I滑=0.6A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，滑动变阻器的最大阻值：

Rab=2× =2× =2×15Ω=30Ω

（3）解：闭合S、S3，断开S1、S2，把滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为R1的简单电路，则R1的最大功率：

P1= = =13.5W；

当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，

此时电路中的电流：

I″= = =0.25A，

R1的最小功率：

P1′=（I″）2R1=（0.25A）2×6Ω=0.375W，

R1上消耗的电功率之比：

P1：P1′=13.5W：0.375W=36：1

【解析】（1）①当闭合S、S1、S2 ， 断开S3时，电路为L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；②闭合S、S2 ， 断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，总电阻大于灯泡的电阻，电路中的电流应减小，根据题意求出此时电路中的电流，根据P=I2R求出小灯泡的实际功率，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值；（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知电流表示数的变化等于通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；（3）闭合S、S3 ， 断开S1、S2 ， 把滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为R1的简单电路，根据P= 求出R1的最大功率；当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R求出R1的最小功率，进一步求出R1上消耗的电功率之比．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．