Question

5．把一个实心小铝块轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，溢出煤油的质量是8g；若把该铝块再轻轻放入盛满水银的溢水杯中，则溢出水银的质量是（已知ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³）（　　）

• A． 136g
• B． 27g
• C． 8g
• D． 10g

Answer 1

分析 铝块密度大于酒精的密度，在酒精中会下沉，根据密度公式求出铝块的体积，从而求出铝块的质量；
当铝块放入水银中时，由于铝的密度小于水银的密度，因此它在水银中漂浮，受到的浮力等于铝块的重力，等于排开水银的重，再利用重力公式求排开（溢出）水银的质量．

解答 解：
已知：ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³，
因为ρ_铝＞ρ_酒精，所以铝块在酒精中下沉，铝块排开的酒精的体积（铝块的体积）：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_铝=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$，可得，铝块的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×10cm³=27g；
因为ρ_铝＜ρ_水银，所以铝块在水银中漂浮，
根据漂浮条件：F_浮=G_铝=G_排水银，
根据G=mg，
m_排水银=m_铝=27g，即溢出水银的质量为27g．所以ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查对密度公式、重力公式、物体浮沉条件的掌握情况，综合性比较强，要求灵活运用公式，学生很容易出错，利用密度关系判断铝块在水银中、酒精中的状态是本题的关键．