Question

4．有两只电阻分别标有“20?，1A”和“15?，0.6A”字样．允许其中一个正常工作，另一个不被烧坏，若把它们串联起来使用所加的最大的电源电压是21V．有一只标有“24V，0.8A“字样的电灯，把它接入电压为36V电路中，要正常使用需串联15?电阻？

Answer 1

分析 （1）已知两定值电阻的阻值和允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为两者允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出它们串联起来使用两端允许的最高电压；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出串联电阻的阻值．

解答 解：（1）两只电阻串联起来使用时，
因串联电路中各处的电流相等，且其中一个正常工作，另一个不被烧坏，
所以，电路的最大电流I=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（20Ω+15Ω）=21V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R=U′-U_L=36V-24V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，串联电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω．
故答案为：21；15．

点评 本题考查了串联串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电阻串联时电路中最大电流的确定，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．