Question

7．法国科学家阿尔贝•费尔和德国科学家彼得•格林贝格尔由于发现了巨磁电阻（GMR）效应，荣获了诺贝尔物理学奖．已知磁场的强度可用磁感应强度（B）表示，单位为特（T）．某些材料的电阻值随磁场增强而增大的现象称为磁阻效应，用这些材料制成的电阻称为磁敏电阻，利用磁敏电阻可以测量磁感应强度．某磁敏电阻R_B在室温下的阻值与外加磁场B大小间的对应关系如下表所示．把R_B接入如图所示电路（电源电压恒为9V，滑动变阻器R′上标有“100Ω 1A”字样），并在室温下进行实验．

外加磁场B/T	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20
磁敏电阻RB	150	170	200	230	260	300

（1）当外加磁场增强时，电路中的电流变小（填“变大”、“变小”或“不变”）；为了使电压表的示数保持不变，滑动变阻器R′的滑片P应向b（填“a”或“b”）端移动．
（2）R_B所在处无外加磁场时，R_B=150Ω；此时闭合开关，滑至P在a端和b端之间移动时，电压表示数的变化范围是多少？（不计实验电路产生的磁场，下同）
（3）当电路置于某磁场处，滑动变阻器R′滑片P位于b端时，电压表的示数为6V，则该处磁场的磁感应强度为多少？

Answer 1

分析 （1）首先要根据表格中数据判断出磁场增强时，电阻的变化情况．从而根据欧姆定律的内容进行分析．
要掌握串分压的特点，因为在串联电路中，电流相等，所以U₁：U₂=R₁：R₂．串联的电阻越大，它两端的电压越大．
（2）当滑动变阻器的阻值变化时，R_B两端的电压就会发生变化，所以可以先计算出滑动变阻器的阻值最大和最小时电压表的示数，从而确定出电压表的示数变化范围．
（3）首先计算出当电压表的示数是6V时，R_B的阻值，对照表格中数据从而可以得知此时磁场的强度．

解答 解：（1）由表格中数据知，当磁场增强时，R_B的阻值增大，电路中的总电阻增大，根据公式I=$\frac{U}{R}$，电压不变，所以电路中的电流减小．
根据串分压的规律，由于R_B的阻值增大，所以R_B两端的电压也增大，为使它两端的电压不变，应增大滑动变阻器的阻值，所以滑片应向b端移动．
（2）当滑片P位于b端时，滑动变阻器的阻值最大，为100Ω．
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：R_总=R_B+R′=150Ω+100Ω=250Ω，
则I₁=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{9V}{250Ω}$=0.036A，
由欧姆定律得U_B=I₁R_B=0.036A×150Ω=5.4V；
当滑片P位于a端时，滑动变阻器的阻值为O，所以R_B两端的电压为电源电压9V．
即电压表示数变化范围为5.4V～9V．
（3）当滑动变阻器的滑片位于b端时，滑动变阻器的阻值为100Ω，电压表的示数是6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压为U′=9V-6V=3V．
所以电路中的电流为I′=$\frac{U′}{R′}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A
则R_B的阻值为R_B′=$\frac{{U}_{B}′}{I′}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω
根据表格中数据可知，磁场的磁感应强度为0.08T．
答：（1）变小；b．
（2）闭合开关，滑至P在a端和b端之间移动时，电压表示数变化范围为5.4V～9V．
（3）该处磁场的磁感应强度为0.08T．

点评 此题是一道信息给予题，主要考查了学生接受新信息的能力，同时考查了学生对欧姆定律的应用能力．首先要熟练掌握欧姆定律的基本公式及变形公式，同时在解决题目时，要注意将电路简化成一般的串联电路．