Question

2．载重车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．有一辆自重2×10⁴N的六轮汽车，如果每个车轮与地面的接触面积是200cm²，请你计算
（1）地面承受的最大压力多少？
（2）该汽车装载货物的总重量最大多少？
（3）该汽车允许装载货物的最大质量多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由题意可知，受力面积为6个轮子与地面的接触面积，又知道地面能承受的最大压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出地面能承受的最大压力；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式求出汽车装载货物时的最大总重量；
（3）最大总质量减去汽车的自重即为能装载货物的最大质量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，地面能承受的最大压力：
F=pS=7×10⁵Pa×200×10^-4m²×6=8.4×10⁴N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F=G=mg可得，汽车装载货物时的最大总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg；
（3）能装载货物的最大质量
m_载=m-m_车=8.4×10³kg-2×10³kg=6.4×10³kg．
答：（1）地面能承受的最大压力是8.4×10⁴N；
（2）该汽车装载货物的总重量最大为8.4×10³kg；
（3）该汽车允许装载货物的最大质量此车最多能载货6.4×10³kg．

点评 本题考查了压强公式和重力公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．