Question

16．小军家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天燃气的热值为8.4×10⁷J/m³，放出的热量有50%被利用，在标准大气压下将4L，初温为25℃的水加热至沸腾，需要吸收1.26×10⁶ J热量，需要完全燃烧0.03m³天然气．[c_水=4.2×10³J/（kg℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温（在标准大气压下，水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×50%，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求需要天然气的体积．

解答 解：
（1）水的体积V=4L=4dm³=0.004m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.004m³=4kg，
在标准大气压下，水的沸点为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-25℃）
=1.26×10⁶J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×50%，
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{50%}$=2.52×10⁶J；
由Q_放=qV得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.03m³．
故答案为：1.26×10⁶；0.03m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别、1L=1dm³=0.001m³．