Question

20．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为200N的物体，物体在5s内竖直上升了3m，人拉绳的力为150N，（不计绳重及摩）
（1）做了多少有用功？
（2）该滑轮组机械效率是多少？
（3）人拉绳子做功的功率是多少？
（4）如果用此滑轮组匀速提升一个重为300N的物体，则拉力是多少？滑组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2．
（1）知道物体重和上升的高度，利用功的公式W=Gh计算有用功；
（2）知道物体的匀速上升高度，而s=nh，又知道拉力大小，根据功的公式和功率公式求人拉绳做功的功率；
（3）再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（4）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，有用功为克服物体重力做的功，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，两者的比值即为滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）已知物重，G=200N，物体上升，h=3m，
W_有用=Gh=200N×3m=600J
（2）由图知，n=2，
s=2h=2×3m=6m
W_总=Fs=150N×6m=900J，
滑轮组的机械效率；η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{600J}{900J}$≈66.7%；
（3）人拉绳子的功率，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W；
（4））不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×150N-200N=100N，
此时拉力为：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}（300N+100N）$=200N；
用这个滑轮组拉重为85N的物体时，滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{W{′}_{有用}}{W{′}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{300N}{300N+100N}$×100%=75%．
答：（1）对重物做的有用功是600J；
（2）人拉绳子做功的功率是180W；
（3）滑轮组的机械效率是66.7%；
（4）用此滑轮组匀速提升一个重为300N的物体，则拉力是200N，滑组的机械效率是75%．

点评 本题综合考查了有用功、总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，确定n的大小，利用好s=nh是本题的突破口，明确有用功和总功是解题的关键．