Question

2．为了测出待测电阻R_X的电阻，小明和小丽分别采用了不同的实验方案．
（1）小明采用伏安法测电阻，连接了如图1所示的实物图，有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正；
（2）小丽设计了如图2所示的电路，R₀为定值电阻．
①将滑动变阻器的滑片置于a（选填“a”或“b”）端，可用电压表测出电源的电压U；
②将开关S掷向1，待测电阻R_X与滑动变阻器串联，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出电压表的示数为U_X；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出电压表的示数为U₀；
④根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值R_X=$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．（用U、U_X、U₀、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）在该实验中，电流表测量电路的电流，电压表测量定值电阻两端的电压，故据此分析即可判断；
（2）闭合开关前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值处；当开关S掷向1时，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别得出等式，解等式即可求出待测电阻的阻值．

解答 解：（1）电压表应该和定值电阻并联，测量定值电阻两端的电压．如图所示：

（2）将滑动变阻器的滑片置于a端，可用电压表测出电源的电压U；
将开关S掷向1时，待测电阻与滑动变阻器串联，由b至a移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，如下图所示：

则，I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{R}$------------①
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，如下图所示：

则，I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$-----------②
由①②两式可得：R_x=$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．
故答案为：（1）见上图；（2）①a；②串；④$\frac{{R}_{0}{U}_{x}（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-{U}_{x}）}$．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是会分析电路图得出测量待测电阻的方法，难点是根据串联电路的分压特点确定滑动变阻器的规格及其正确的使用．