Question

10．一个边长为1米的正方体水槽自重100牛，向水槽里倒入0.5米深的水．g=10N/kg，求：
（1）若将水槽放在面积为2米²的水平桌面上，桌面承受的压强有多大；
（2）若再往水槽中放入一个质量为1千克的木块，待木块在水槽中漂浮静止时，水槽底部受到水的压强增大了多少．

Answer 1

分析 （1）求出正方体水槽底面积，知道水深，利用V=Sh求水槽内水的体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量，利用G=mg求水的重力；水槽对桌面的压力等于水槽和水的总重力，知道受力面积，利用压强定义式求水槽对桌面的压强；
（2）由于是正方体水槽，水对水槽底面的压力等于水的重力；若再往水槽中放入一个质量为1kg的木块，待木块在水槽中漂浮静止时，水槽底部受到水的压力增大值等于木块重力，知道底面积（受力面积），再利用压强定义式求增大的压强．

解答 解：
（1）正方体水槽底面积S=1m×1m=1m²，
水槽内水的体积：
V=Sh=1m²×0.5m=0.5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
水槽和水的总重力：
G_总=G_水+G_水槽=5000N+100N=5100N，
水槽对桌面的压力：
F=G_总=5100N，
受力面积S=1m²，
水槽对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5100N}{1{m}^{2}}$=5100Pa；
（2）因为是正方体水槽，
所以水对水槽底面的压力等于水的重力，
若再往水槽中放入一个质量为1kg的木块，待木块在水槽中漂浮静止时，水槽底部受到水的压力增大值：
△F=G_木=m_木g=1kg×10N/kg=10N，
底面积S=1m²，
增大的压强：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{1{m}^{2}}$=10Pa．
答：（1）若将水槽放在面积为2米²的水平桌面上，桌面承受的压强有5100Pa；
（2）若再往水槽中放入一个质量为1千克的木块，待木块在水槽中漂浮静止时，水槽底部受到水的压强增大了10Pa．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、压强公式的应用，难点在第二问，要知道在柱形容器中，水对水槽底面的压力等于水的重力，这是本题的关键．