Question

17．某定值电阻R两端的电压由3V增大到5V时，通过它的电流变化了0.2A，则该定值电阻的阻值为10Ω，R消耗的功率变化了1.6W．当它两端电压为20V时，通过它的电流是2A．

Answer 1

分析 电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=$\frac{U}{R}$表示出电路中的电流，再根据公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值；根据欧姆定律求出当它两端电压为20V时通过的电流．

解答 解：定值电阻的阻值不变，由I=$\frac{U}{R}$可得：
当定值电阻两端的电压为3V时，通过电阻的电流为I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{R}$，
当定值电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5V}{R}$，
则电流变化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{5V}{R}$-$\frac{3V}{R}$=0.2A，
解得：R=10Ω，
该电阻的电功率变化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$-$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$=$\frac{（5V）^{2}}{10Ω}$-$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=1.6W；
当它两端电压为20V时，通过它的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{10Ω}$=2A．
故答案为：10；1.6；2．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，利用好通过定值电阻电流的变化量是关键．