Question

12．如图所示电路，电源电压恒定，当开关S闭合后，电流表A₁的示数不变，电流表A₂的示数变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．若R₁：R₂=2：1，则由于开关S的闭合，电流表A₂的示数变为原来的3倍．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，两电流表均测通过R₁的电流；当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流；根据并联电路中独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化；根据并联电路的电压特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，两电流表均测通过R₁的电流；
当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流；
因并联电路中独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变大，即电流表A₂的示数变大；
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R₁：R₂=2：1，
由I=$\frac{U}{R}$可知，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，即电流表A₂的示数变为原来的3倍．
故答案为：不变；变大；3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路的动态分析，分清开关闭合前后两电流表所测电路元件的变化是关键．