Question

19．如图所示的电路中，电源为可调压直流学生电源，定值电阻R₀=10Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样，闭合开关S，小灯泡正常发光，设灯丝电阻不变，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电流表的示数；
（3）若电源电压调至3V，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与电阻R₀并联，电流表测R₀支路的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源电压调至3V时电路消耗的总功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与电阻R₀并联，电流表测R₀支路的电流．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
则电流表的示数：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{0}{R}_{L}}{{R}_{0}+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×12Ω}{10Ω+12Ω}$=$\frac{60Ω}{11}$，
当电源电压调至3V时，电路消耗的总功率：
P=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（3V）^{2}}{\frac{60Ω}{11}}$=1.65W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电流表的示数位0.6A；
（3）若电源电压调至3V，电路消耗的总功率为1.65W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．