Question

8．一金属块挂在弹簧秤上，其示数为18N，当把金属块的一半浸入水中后，弹簧秤的示数变为17N，求该金属块的密度是多少？

Answer 1

分析 在空气中静止时，弹簧测力计的示数为钩码重，知道将金属块浸没在水中静止时弹簧测力计的示数，利用“称重法”（F_浮=G-F_示）求金属块受到的浮力．根据阿基米德原理求出浸入水中的体积，继而得出金属块的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出金属块的密度．

解答 解：金属块受到的浮力：
F_浮=G-F_示=18N-17N=1N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得金属块浸入水中的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
因金属块的一半浸入水中，则金属块的体积V=2V_排=2×1×10^-4m³=2×10^-4m³，
所以，金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{18N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=9×10³kg/m³．
答：该金属块的密度是9×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力的计算和称重法求浮力、密度的计算，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积之间的关系．