Question

20．如下图所示，已知OB：AB=2：1，A端挂有一个密度为2.5×10³kg/m³，体积为300cm³的物体，将这个物体浸没在水中后，在B点施加一个竖直向上的力F，使杠杆水平平衡，那么，拉力F的大小为多少？【不计杠杆自身重力及轴之间的摩擦】（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据密度公式求出物体的质量，由G=mg可求物体的重力，物体浸没后，根据公式F_浮=ρgV_排求出物体的浮力，重力减去浮力就等于现在物体受到的向下的力，再根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可求拉力F的大小．

解答 解：
石块体积为V=300cm³=0.3×10^-3m³，
石块密度ρ=2.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得物体的质量，
m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.75kg，
物体的重力，G=mg=075kg×10N/kg=7.5N，
物体浸没后所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.3×10^-3m³=3N，
物体受到向下的力为F_下=G-F_浮=7.5N-3N=4.5N，
根据杠杆平衡条件，F×OB=F_下×OA，
已知OB：AB=2：1，OB：OA=1：3，
所以F=$\frac{{F}_{下}×OA}{OB}$=$\frac{4.5N×1}{3}$=1.5N．
答：拉力F的大小为1.5N．

点评 本题考查根据杠杆平衡条件求重力、拉力的计算，求物体密度的计算，根据浮力公式求浮力的计算，关键是应用杠杆的平衡条件和各个公式及其变形的灵活运用，难点是求物体浸没后所受的合力，这也是本题的重点．