题目内容
小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图所示．秤砣的质量m0为1kg，AC=3OA．（1）计算此时被称物体的重力（g=10N/Kg）；
（2）并根据图片估算此杆秤最大测量值；
（3）若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值
（写一种方法）；（4）已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，求秤钩连接点A与提钮O点的距离．
分析：（1）知道两边力臂大小，利用杠杆平衡条件和重力公式G=mg求被称物体的重力；
（2）知道被测物体的质量、OA的大小、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．
（2）知道被测物体的质量、OA的大小、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．
解答：解解：（1）∵GA×OA=G0×OC，
即：mAg×OA=m0g×OC，
又∵OA=8cm，OB=32cm，m0=1kg，AC=3OA．
∴被称物体的质量：
mA=
=
=2kg；
所以：被称物体的重力为；G=mg=2kg×10n/kg=20N．
（2）由图可知：OB约为5OA即：OB=5OA，所以由杠杆平衡条件可得：
∵GA′×OA=GB×OB′，
即：mA′g×OA=mBg×OB，
又∵OB=5OA，mB=1kg，
mA′=
=
=5kg．
（3）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G?OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m0g?OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值；
（4）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L1，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L2；
则由平衡关系知：m1gL2=m0gL1，m2gL2=m0g（L1+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m0=1.5kg
代值得：0.5×L2=1.5×L1 …①
2.5×L2=1.5（L1+0.1）…②
两式联立得：L2=0.075m=7.5cm．
故答案为：（1）被称物体的质量为2kg；
（2）根据图片估算此杆秤最大测量值为5kg；
（3）OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值；
（4）秤钩连接点A与提钮O点的距离7.5cm．
即：mAg×OA=m0g×OC，
又∵OA=8cm，OB=32cm，m0=1kg，AC=3OA．
∴被称物体的质量：
mA=
| m0 OC |
| OA |
| 1kg×2 |
| 1 |
所以：被称物体的重力为；G=mg=2kg×10n/kg=20N．
（2）由图可知：OB约为5OA即：OB=5OA，所以由杠杆平衡条件可得：
∵GA′×OA=GB×OB′，
即：mA′g×OA=mBg×OB，
又∵OB=5OA，mB=1kg，
mA′=
| mB×OB |
| OA |
| 1kg×5 |
| 1 |
（3）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G?OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m0g?OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值；
（4）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L1，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L2；
则由平衡关系知：m1gL2=m0gL1，m2gL2=m0g（L1+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m0=1.5kg
代值得：0.5×L2=1.5×L1 …①
2.5×L2=1.5（L1+0.1）…②
两式联立得：L2=0.075m=7.5cm．
故答案为：（1）被称物体的质量为2kg；
（2）根据图片估算此杆秤最大测量值为5kg；
（3）OB不变，增加秤砣的质量，即增大m0的值；
（4）秤钩连接点A与提钮O点的距离7.5cm．
点评：本题考查物理知识在生活中的应用，应明确秤上的标度实际就是右侧重物的质量．
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