Question

20．一名体重为800N、双脚与地面接触面积为0.04m²的学生站在水平地面上，要用如图所示的滑轮组将物重为800N的重物提高5m，已知，人对绳的拉力为500N．求：
（1）他站在地面上未拉绳时双脚对地面的压强多大？
（2）此过程中做的有用功为多少J？
（3）此过程中滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）人站在地面上未拉绳时双脚对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）知道物体的重力和提升的高度，根据W=Gh求出此过程中做的有用功；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出此过程中滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）人站在地面上未拉绳时双脚对地面的压力：F=G=800N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）此过程中做的有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J；
（3）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=2h=2×5m=10m，
此过程拉力做的总功：W_总=Fs=500N×10m=5000J，
此过程中滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
答：（1）他站在地面上未拉绳时双脚对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）此过程中做的有用功为4000J；
（3）此过程中滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了压强、功、机械效率的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时明确有用功和总功．