题目内容

7．如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“10Ω 0.3A”字样的定值电阻．
（1）当开关S、S1、S2同时闭合时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最大功率；
（2）当开关S闭合、S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片P在移动过程中，求电阻R3的功率变化范围．

分析 （1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电流最大时整个电路消耗的最大功率，根据并联电路的电流特点求出总电流，利用P=UI求出消耗的最大功率．
（2）根据P=UI求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流和最大电阻确定串联电流的最大电流和最小电流，根据P=I2R求出R3的功率变化范围．

解答 解：（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

由I=$\frac{U}{R}$得R1的阻值：R1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
由于滑动变阻器R2为标有“100Ω 0.5A”在，则滑动变阻器支路上通过的最大电流为0.5A，
则总电流I=I1+I2=0.3A+0.5A=0.8A；
消耗的最大电功率P最大=UI=12V×0.8A=9.6W；
（2）当闭合S，断开S1、S2时，

R3允许通过的最大电流I3最大=0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，
所以为保证整个电路安全，电路中的电流最大为0.3A，
电阻R3的最大功率为P3最大=I最大2R3=（0.3A）2×10Ω=9W；
滑动变阻器R2接入的阻值最大时电流最小，
则R总最大=R2+R3=100Ω+10Ω=110Ω，
电路中的最小电流I最小=$\frac{U}{{R}_{总最大}}$=$\frac{12V}{110Ω}$≈0.11A，
电阻R3的最小功率P3最小=I最小2R3=（0.11A）2×10Ω=0.121W，
所以电阻R3的功率变化范围0.121W～9W．
答：（1）R1的阻值为40Ω，整个电路可能消耗的最大功率为9.6W；
（2）当开关S闭合、S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片P在移动过程中，电阻R3的功率变化范围0.121W～9W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关断开、闭合时电路串并联的辨别和电路允许通过的最大电流的判断．

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