Question

2．冬天，人们常用电热毯来取暖．如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω．求：
（1）开关S闭合时电热毯处于高温档；
（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能；
（3）电阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R的简单电路；开关断开时，R与R₀串联，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的电阻越小时，总功率越大，电热毯处于高温档，反之处于低温档；
（2）根据W=Pt求出电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能；
（3）开关断开时，R与R₀串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，电热毯处于低温档，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₀的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R的简单电路，电路中的总电阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最大，电热毯处于高温档；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能：
W=P_低温t=25W×3600s=9×10⁴J；
（3）开关断开时，R与R₀串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，电热毯处于低温档，
此时电路的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω，
因电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₀的阻值：
R₀=R_总-R=1936Ω-484Ω=1452Ω．
答：（1）高温；
（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为9×10⁴J；
（3）电阻R₀的阻值为1452Ω．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，分清电热毯处于不同档位时电路的连接方式是关键．