Question

12．如图所示，一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm²（容器的厚度忽略不计）．内有30cm高的水．求：
（1）水对容器底的压强是多少？
（2）若在水中放入一边长为0.1m的正方体物块，使得容器对水平桌面的压强增加了400Pa，若该物块漂浮在水面上，则该物块受到的浮力为多少？
〔3）该物块的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对容器底的压强；
（2）知道△p，根据压强定义式（s不变）可求△F，从而求物块重；根据漂浮条件求该物块受到的浮力；
（3）求出了物块重力，利用G=mg求出质量，再求出物块体积，利用密度公式求该物块的密度．

解答 解：（1）对容器底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa
（2）由题p=$\frac{F}{S}$知，增加的压强是由物块重力产生的，
即：△p=$\frac{mg}{S}$，
则有：
m=$\frac{△pS}{g}$=$\frac{400Pa×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}{10N/kg}$=0.8kg，
因为物块漂浮，
所以F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（3）该物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：
（1）水对容器底的压强是3×10³Pa；
（2）该物块受到的浮力为8N；
〔3）该物块的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了液体压强公式、压强定义式、物体的漂浮条件、密度公式的应用，计算时注意：一般情况下，容器内有液体，液体对容器底的压强用p=ρgh，容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$（F=G_容器+G_液）．