Question

3．甲、乙两小车同时、同地沿直线开始运动，它们的s-t图象分别如图（a）、（b）所示．以下说法中正确的是（　　）

• A． 两车运动的速度相等
• B． 乙车可能比甲车运动快
• C． 运动6秒时两车之间相距6米
• D． 两车各通过6米路程所用时间差为3秒

Answer 1

分析 （1）如图，甲乙路程和时间图象是正比函数图象，所以甲乙都在进行匀速直线运动．从图上找出任意一对时间和路程的对应数据，根据速度公式求出速度大小．
（2）求出甲的速度，知道甲的运动时间，利用s=vt求甲通过的路程；求出6s甲乙通过的路程，甲乙同向运动，二者之差可得甲乙相距多远；此处也可以根据图象读出路程的大小，计算出相距的距离．
（3）根据速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$计算出甲、乙通过相同路程所用的时间，算出时间差；也可以先算出速度差，再算出时间差．

解答 解：
AB、由甲乙图象知，甲乙都在进行匀速直线运动，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{12s}$=m/s，所以甲车速度大于乙车的速度，故AB错；
C、由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，所以经过6s，甲通过的路程：s_甲=v_甲t=2m/s×6s=12m；乙车通过的路程：s_乙=v_乙t=1m/s×6s=6m；
若甲乙沿同一方向运动，则甲乙相对距离为12m-6m=6m；若甲乙沿相反方向运动，则甲乙相对距离为12m+6m=18m；故C错误；
D、由v=$\frac{s}{t}$得，t=$\frac{s}{v}$，所以通过6m路程，甲用的时间为t_甲=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{6m}{2m/s}$=3s，乙用的时间为t_乙=$\frac{s}{{v}_{乙}}$=$\frac{6m}{1m/s}$=6s，时间差为6s-3s=3s；故D正确．
故选D．

点评 掌握物体做匀速直线运动的路程和时间图象，从图上能得出物体进行匀速直线运动，速度大小，经过一段时间物体运动的距离，经过一段路程物体用时多少等．