Question

8．在建筑工地上，工人师傅用图所示的滑轮组提升建筑材料．不计绳重和摩擦．
（1）用200N的拉力匀速提升600N的物体．求：滑轮组的机械效率；
（2）用此滑轮组在4s内将1200N的物体匀速提升2m．求：工人师傅做的功和做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知，n=5，拉力端移动距离s=5h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$求滑轮组的机械效率；
（2）因为不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），据此求动滑轮重；再利用F=$\frac{1}{5}$（G+G_物）求G=1200N时的拉力，利用W_总=Fs求总功，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由图知，n=5，拉力端移动的距离s=5h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×5h}$=$\frac{G}{5F}$=$\frac{600N}{5×200N}$=60%；
（2）因为不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），
当G=600N、F=200N时，则动滑轮重：G_动=5F-G=5×200N-600N=400N；
则当G′=1200N时，
此时的拉力F′=$\frac{1}{5}$（G′+G_物）=$\frac{1}{5}$（1200N+400N）=320N，
拉力端移动距离s=5h=5×2m=10m，
总功：W_总′=F′s=320N×10m=3200J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{3200J}{4s}$=800W．
答：（1）滑轮组的机械效率为60%；
（2）工人师傅做的功和做功的功率分别为3200J、800W．

点评 不计绳重和摩擦，则有拉力F=$\frac{1}{5}$（G+G_物），这是个比较常用的关系式，记住这个式子，在不少题目中都能用上．