Question

如图所示，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行，斜坡的机械效率为80%，则卡车爬坡时的牵引力是

2×10⁴

N，爬坡时的速度为是

4.8

m/s．

Answer 1

分析：（1）已知斜坡的机械效率，根据公式η=

W有

W总

可求有用功和总功的关系式，因为斜面倾角为30°，从而得出斜面高度和长度的关系，根据以上关系式求出斜面的长度的表达式，根据公式W=FS求出牵引力．
（3）已知牵引力和牵引力做功的功率，根据公式P=Fv可求爬坡时的速度．

解答：解：（1）∵倾角为30°
∴斜面长度S=2h
∵η=

W有

W总

，
∴W_有=W_总×η=FSη=Gh，
∴FSη=Gh，
∴F=

Gh

Sη

=

Gh

2hη

=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N．
（2）∵P=Fv，
∴爬坡时的速度：
v_爬=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
故答案为：2×10⁴；4.8．

点评：本题考查了学生对功的公式、功率公式的掌握和运用，知道有用功为Gh、总功为FS、利用好功率的推导公式P=Fv是关键．