Question

（2006?朝阳区二模）三块完全相同的砖A、B、C叠放在水平地面上，如图所示，砖的三条棱长之比a：b：c=1：2：4．设A、B间的压力为F₁，压强为P₁；B、C间的压力为F₂，压强为P₂；C与地面间的压力为F₃，压强为P₃．则（　　）

A．F₁＜F₂＜F₃  P₁=P₂＞P₃

B．F₁=F₂=F₃  P₁=P₂=P₃

C．F₁＜F₂＜F₃  P₁＜P₂＜P₃

D．F₁＜F₂＜F₃  P₁＞P₂＞P₃

Answer 1

分析：必须知道在水平面上的物体产生的压力等于物体的重力，则A对B的压力等于A的重力；B对C的压力等于A、B的重力之和；C对地面的压力等于A、B、C的重力之和；
根据公式P=

F

S

可求压强的大小关系．

解答：解：设砖的重力为G，则A对B的压力等于A的重力，即F₁=G；B对C的压力等于A、B的重力之和，即F₂=G+G=2G；C对地面的压力等于A、B、C的重力之和，即F₃═G+G+G=3G；
∴F₁＜F₂＜F₃；
∵a：b：c=1：2：4．
∴设a=1，b=2，c=4．
∵砖A立放在B砖上，砖B侧放在C砖上、砖C平放在地面上，
∴S₁=ab=1×2=2，S₂=ac=1×4=4，S₁=bc=2×4=8；
∵P=

F

S

，
∴A、B间的压强P₁=

F1

S1

=

G

ab

=

G

2

；
B、C间的强为P₂=

F2

S2

=

2G

4

=

G

2

；
C与地面间的压强为P₃=

F3

S3

=

3G

8

；
∴P₁=P₂＞P₃．
故选A．

点评：本题考查压力和压强的大小比较；关键是公式及其变形的灵活运用；要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，难点是对接触面积的判断．