Question

9．如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示．

额定电压	220V	袋内装水	1kg
额定热功率	500W	自动断电温度	65℃
指示功率	≤0.2W

（1）发热体R的电阻为多少？
（2）当热水袋原来的温度是15℃时，在额定电压下加热10min指示灯就熄灭了，求此过程中水吸收的热量和电热水袋的发热效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道发热体的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出发热体R的电阻；
（2）由表格数据可知自动断电温度为65℃，又知道水的质量、初温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，额定电压下用电器的电功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水袋的发热效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，发热体R的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-15℃）
=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt′=500W×10×60s=3×10⁵J，
电热水袋的发热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）发热体R的电阻为96.8Ω；
（2）此过程中水吸收的热量为2.1×10⁵J，电热水袋的发热效率为70%．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式、电功公式、效率公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键．