Question

5．如图所示，电压表V₁的示数为3V，V₂的示数为4V，若把电阻R₂与R₃位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表的示数为5V．则R₁两端电压为2V；R₂两端电压为1V，R₃两端电压为3V；电源电压U=6V．

Answer 1

分析 电路图中R₁、R₂和R₃串联在电路中，V₁测的是R₁和R₂的总电压，V₂测的是R₂和R₃的总电压；当R₂与R₃位置对调后，三个电阻仍是串联，此时V₁测的是R₁和R₃的总电压，V₂测的仍是R₂和R₃的总电压，所以V₁示意改变，V₂示意不变．然后由欧姆定律列出方程即可求出电源电压，根据串联电路的电压特点可知电阻R₂和R₃的位置对调后电阻R₁两端电压．

解答 解：由图可知，电路由三个电阻串联而成，设电源电压为U，电路中的电流为I，则有：
I（R₁+R₂）=3V-----------①
I（R₂+R₃）=4V----------②
当R₂与R₃位置对调后，三个电阻仍是串联，电路中电流不变，V₂示数不变，因此电压表V₁的示数为5V；则：
I（R₁+R₃）=5V----------③
①②③式相加得：
I（R₁+R₂+R₃）=6V---------④
因为U=I（R₁+R₂+R₃）=6V，故电源电压为6V；
④减③可得：U₁=2V；
④减①可得：U₃=3V；
U₂=U-U₁-U₃=6V-2V-3V=1V．
故答案为：2；1；3；6．

点评 正确分析电路是解决此题的基础，更重要的是要根据串联电路的分压关系，运用列方程的方法来进行求解，这是我们通过此题要重点学习的内容．