Question

17．灯泡甲标有“9V 9W”，灯泡乙标有“6V 2W”字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是9V，此时甲灯消耗的电功率是1W；当它们并联使用时，电路两端允许加的最大电压是6V，此时甲灯消耗的电功率是4W．

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻．
（1）如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；由电功率公式计算甲的功率；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过L₁和L₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出计算甲的电功率．

解答 解：
由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{9W}{9V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
（1）当将它们串联使用时，
因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流I=I_乙=$\frac{1}{3}$A，
串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R_甲+R_乙）=$\frac{1}{3}$A×（9Ω+18Ω）=9V；
甲此时的电功率：
P_甲′=I²R_甲=（$\frac{1}{3}$A）²×9Ω=1W；
（2）当将它们并联时，
因为并联电路各支路两端电压与电源电压都相等，所以电路两端所加最大电压U=U_乙=6V，
甲此时的电功率：
P_甲″=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9Ω}$=4W．
故答案为：9；1；6；4．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．