Question

6．汪文老师带领物理兴趣小组测量一个空心铜球的空心部分体积，测的这个空心铜球的质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g，求：
（1）这个空心铜球的总体积为多少？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.815kg，求注入液体的密度为多少？（铜的密度为8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出实心铜球的体积，根据题意求出铜球内注入水的质量，然后由密度公式的变形公式求出水的体积，即铜球空心部分的体积，然后求出空心铜球的体积．
（2）求出液体的质量，然后由密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）铜球内注入水的质量：
m_水=m_总-m_铜球=545g-445g=100g，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知：
铜的体积：V_铜=$\frac{{m}_{铜球}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
水的体积，即铜球空心部分的体积：
V_空心=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
空心铜球的总体积：
V=V_铜+V_空心=50cm³+100cm³=150cm³；
（2）液体的质量：
m_液=m_总′-m_铜球=1815g-445g=1370g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{空心}}$=$\frac{1370g}{100c{m}^{3}}$=13.7g/cm³；
答：（1）这个空心铜球的总体积是150cm³；
（2）注入液体的密度是13.7g/cm³．

点评 本题考查了求体积与液体密度问题，难度不大，应用密度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意单位换算．