Question

17．小明同学在周末学习利用电能表测量家用电器实用电功率，于是他将2.5L初温为20℃的水加入电加热壶中，将它单独接入家庭电路．使其工作100s，观察到家中电能表指示灯闪烁84次，电能表标有“220V，3600imp/kW•h”字样，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg℃），假设电能完全转化为内能，求：
（1）电热水壶在100s时间内的实际功率．
（2）在此功率下需要多长时间可以将这壶水加热到100℃．

Answer 1

分析 （1）3600imp/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表的指示灯闪烁3600次；据此可求闪烁84次消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求电热水壶的实际功率；
（2）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm△t求将这壶水加热到100℃吸收的热量；假设电能全部转化为内能，消耗的电能W=Q_吸，再利用P=$\frac{W}{t}$求需要的时间．

解答 解：
（1）根据参数3600imp/（kW•h）知，每消耗1kW•h的电能，电能表的指示灯闪烁3600次；
所以闪烁84次消耗的电能为：
W=$\frac{84}{3600}$kW•h=$\frac{7}{300}$kW•h=$\frac{7}{300}$×3.6×10⁶J=84000J，
电热水壶的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{84000J}{100s}$=840W；
（2）将这壶水加热到100℃吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=840000J，
由题可知电能全部转化为内能，消耗的电能W=Q_吸=840000J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{840000J}{840W}$=1000s．
答：（1）电热水壶在此时间内的实际功率为840W；
（2）在此功率下需要1000s可以将这壶水加热到100℃．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式的应用，知道电能表相关参数的物理意义是关键．