Question

3．履带式推土机在松软和泥泞的作业环境下发挥着巨大的作用．如图为某品牌履带式推土机，如表为其主要参数．根据表中提供的信息，回答并计算下列问题：

品牌	×××履带式推土机	型号	NT855-B280
长×宽×高	6430×4035×3015mm	使用质量	20000kg
额定功率	160kW	额定转速	2000rpm
履齿高度	72mm	履带板宽度	500mm
履带接地长度	2000mm	爬坡能力	30
前进各档速度	0-3.8-6.8-11.3km/h	后退各档速度	0-4.9-8.2-13.6km/h

（1）“履带”的主要作用是增大接触面积，减小对地面的压强，可以在松软的地面上顺利工作；“履齿”的作用是增大与接触面的摩擦，便于爬坡作业；
（2）该推土机静止时对地面的压强；
（3）假若该推土机以额定功率进行推土作业，在平直的场地上以1m/s的   速度匀速行驶了8m，求推土机所受的阻力和推土机所做的功．

Answer 1

分析 （1）推土机本身的重力很大，很容易陷入松软的土地中，加上履带后增大了与地面的接触面积，减小了压强；推土机在泥泞的环境中作业时，由于摩擦力比较小，很容易打滑，履齿增大了推土机与地面的粗糙程度，增大了摩擦．
（2）推土机对地面的压强等于压力和受力面积的比值，即p=$\frac{F}{S}$．
（3）根据推土机功率和时间算出推土机所做的功，因为匀速行驶，克服阻力做功，所以阻力大小功等于牵引力．

解答 解：
（1）履带增大了推土机底部与地面的接触面积，从而减小了对地面的压强，使推土机能够在松软的地面上行进，不至于陷入土里；履齿增大了履带与接触面的粗糙程度，增大了摩擦．
（2）推土机静止时对地面的压力：F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
由表格数据可知，履带接地长度为2000mm=2m，履带板宽度为500mm=0.5m，
则履带与地面的总接触面积：S=2m×0.5m×2=2m²
推土机静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa． 
（3））由v=$\frac{s}{t}$可得匀速行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8m}{1m/s}$=8s，
由P=$\frac{W}{t}$得，推土机所做的功：W=Pt=160×10³W×8s=1.28×10⁶J，
推土机做匀速直线运动，所以牵引力与阻力是一对平衡力，
阻力：f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.28×1{0}^{6}J}{8m}$=1.6×10⁵N．
答：（1）增大接触面积，减小对地面的压强，可以在松软的地面上顺利工作；“履齿”的作用是增大与接触面的摩擦，便于爬坡作业．
（2）该推土机静止时对地面的压强为1×10⁵ Pa．
（3）推土机所受的阻力为1.6×10⁵N，推土机所做的功为1.28×10⁶J．

点评 本题考查压强和功的计算，学生容易出错的地方有：（1）履带的面积，容易只计算一条履带；（2）公式运算出现错误，单位书写错误．