Question

19．八年级课外活动小组开展了对金沙江水密度和泥沙含量的模拟研究．他们把单位体积的泥沙水中含有泥沙的质量，叫作水的含沙量．他们在一个量筒里放入50g干燥的“泥沙”，后倒入250mL纯净水，接着再加入50mL纯净水与50g泥沙配制成泥沙水，并分别测出不同泥沙水的体积．有关测量数据见下表：

序号	泥沙质量	纯净水体积	泥沙水体积	泥沙水质量
1	50g	250cm3	276cm3	300g
2	100g	300cm3	350cm3	400g

（1）求两次实验结果泥沙水的密度分别是多大．
（2）求两次实验结果的含沙量分别是多大．

Answer 1

分析 （1）泥沙水密度可直接用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出；
（2）从含沙量的定义中我们可以抽象出它的计算公式，也就是它的定义式，即从文字表述写成符号表述．

解答 解：（1）由图表可知1时，泥沙水的体积，V₁=276cm³，泥沙水的质量，m₁=300g，
序号1时泥沙水的密度ρ=$\frac{m}{V}$，
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{300g}{276c{m}^{3}}$≈1.08g/cm³；
由图表可知2时，泥沙水的体积，V₂=350cm³，泥沙水的质量，m₂=400g，
序号2时泥沙水的密度ρ=$\frac{m}{V}$，
ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{400g}{350c{m}^{3}}$≈1.14g/cm³；
（2）因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=$\frac{m}{V}$，m表示河水中含有泥沙的质量，V表示泥沙水的体积；
由图表可知1时，泥沙水的体积，V₁=276cm³，泥沙的质量，m₁′=50g，
序号1时泥沙水的含沙量，x₁=$\frac{{m}_{1}′}{{V}_{1}}$=$\frac{50g}{276c{m}^{3}}$≈0.18g/cm³；
由图表可知2时，泥沙水的体积，V₂=350cm³，泥沙的质量，m₂′=100g，
序号2时泥沙水的含沙量，x₂=$\frac{{m}_{2}′}{{V}_{2}}$=$\frac{100g}{350c{m}^{3}}$≈0.29g/cm³．
答：（1）求两次实验结果泥沙水的密度分别是1.08g/cm³；1.14g/cm³；
（2）求两次实验结果的含沙量分别是0.18g/cm³；0.29g/cm³．

点评 本题主要通过表格中的数据进行分析和计算，有一定的难度，在求“泥沙水”密度时，通过表中数据，依次得出质量和体积，并最终计算是难点，理解题意，能从表中获取有用的信息是关键．