Question

10．小明从家里去学校的速度为v₁，从学校回家的速度为v₂，你能计算出他从家里到学校往返一次的平均速度吗？

Answer 1

分析 设甲乙两地的路程为s，利用速度的变形公式t=$\frac{s}{v}$分别求出从甲地到乙地、从乙地到甲地的时间，进而求出总时间，再利用总路程除以总时间得出往返的平均速度．

解答 解：
设甲乙两地的路程为s，
由v=$\frac{s}{t}$可得从甲地到乙地的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
从乙地到甲地的时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
往返的总时间：
t_总=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$往返的平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
答：往返的平均速度为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 本题考查了速度公式的应用，计算速度要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均．