Question

15．某品牌小汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶10km，消耗汽油1.5L，若汽油在气缸里完全燃烧，燃烧效率为30%，（汽油的密度为0.72×10³kg/m³，热值为4.6×10⁷J/kg），则
（1）汽车在这段时间内所做的有用功
（2）汽车匀速行驶过程中所受的阻力．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出汽油的质量，然后根据W=Q_放=mq求得总功，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；
（2）根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得汽油的质量：
m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.08kg，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq_汽油=1.08kg×4.6×10⁷J/kg=4.968×10⁷J；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有=ηW_总=30%×4.968×10⁷J=1.4904×10⁷J；
（2）由W=Fs可得，F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.4904×1{0}^{7}J}{1×1{0}^{4}m}$=1.4904×10³N，
因为汽车匀速行驶，所以汽车匀速行驶过程中所受的阻力f=F=1.4904×10³N，
答：（1）汽车在这段时间内所做的有用功为1.4904×10⁷J；
（2）汽车匀速行驶过程中所受的阻力为1.4904×10³N．

点评 此题考查功的计算，二力平衡条件的应用，涉及到密度公式、热量的计算和效率公式的应用，是一道综合性很强的题目，关键是各种公式的灵活运用．