Question

10．如图所示，三个完全相同的圆柱形容器甲、乙、丙，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器的水中悬浮着一个小球，三个容器水面高度相同，则下列四种说法正确的是（　　）

• A． 三个容器中，液体对容器底的压强想等
• B． 三个容器对水平桌面的压力相等
• C． 如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大
• D． 如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小

Answer 1

分析 （1）三个相同的容器内水面高度相同，根据p=ρgh可知其对容器底的压强；
（2）由于容器对水平桌面的压力等于容器和容器里的物体的重力之和，根据容器中的水的变化得出压力的变化；
（3）根据物体漂浮条件即可判断，物体漂浮时受到的浮力都等于物体重．
（4）根据液体密度的变化，利用阿基米德原理即可判断浮力的变化．

解答 解：A、三个容器水面高度相同，根据p=ρgh可知水对容器底的压强相等，故A正确；
B、根据作用力和反作用力可知，水给物体一个竖直向上的浮力F_浮，物体会反过来施加给水一个竖直向下的压力F_压，而且F_压=F_浮．这个压力会通过水、容器传递给桌面．
在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F_甲=G_水+G_杯，
在乙容器中，乙容器对桌面的压力F_乙=G_水′+G_木+G_杯=G_水′+G_排+G_杯，
由于木块漂浮，所以F_浮木=G_木=G_排，因为G_水′+G_排=G_水，
在丙容器中，丙容器对桌面的压力F_丙=G_水″+G_球+G_杯=G_水″+G_排′+G_杯，
由于小球悬浮，所以F_浮球=G_球=G_排′，因为G_水″+G_排′=G_水，
所以F_甲=F_乙=F_丙；故B正确；
C、木块漂浮在乙容器中，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变．故C错误．
D、小球悬浮在丙容器中，V_排=V_球，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，根据F_浮=ρ_液gV_排可知小球受到的浮力变小．故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是知道物体密度小于液体密度时物体漂浮，物体密度等于液体密度时物体悬浮，当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；二是影响液体压强的因素是液体密度和液体深度．