题目内容
小明将一重为3N、密度为3×103kg/m3的合金块，挂在如图所示弹簧测力计下，制成了一个可以测量液体密度的密度计．测量时，只要将挂在弹簧测力计下的合金块完全浸入该液体中，通过弹簧测力计的示数就可以对应得出液体的密度．
（1）该合金块的体积多大？
（2）将此弹簧测力计下的合金块浸没在某种液体中，弹簧测力计的读数为1N，求该液体的密度．
（3）测水的密度时，弹簧测力计的指示数值是多少？
解：
（1）∵G=mg=ρgV，
∴V=
=
=1×10-4m3；
（2）F浮=G-F示=3N-1N=2N，
∵F浮=ρ液V排g=ρ液Vg
∴ρ液=
=
=2×103kg/m3．
（3）合金块浸没水中受到的浮力：
F浮′=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N，
∵F浮=G-F示，
∴弹簧测力计的指示数值′：
F示′=G-F示′=3N-1N=2N．
答：（1）该合金块的体积为1×10-4m3；
（2）该液体的密度为2×103kg/m3．
（3）测水的密度时，弹簧测力计的指示数值是2N．
分析：（1）知道合金块的重力和密度，利用公式G=mg=ρVg求该合金块的体积；
（2）知道合金块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求合金块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．
（3）求出浸没水中受到的浮力，再利用称重法求弹簧测力计的指示数值．
点评：本题考查了二力的平衡条件的应用、力的相互性、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F浮=G-F和F浮=ρ液V排g结合使用．
（1）∵G=mg=ρgV，
∴V=
==1×10-4m3；（2）F浮=G-F示=3N-1N=2N，
∵F浮=ρ液V排g=ρ液Vg
∴ρ液=
==2×103kg/m3．（3）合金块浸没水中受到的浮力：
F浮′=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N，
∵F浮=G-F示，
∴弹簧测力计的指示数值′：
F示′=G-F示′=3N-1N=2N．
答：（1）该合金块的体积为1×10-4m3；
（2）该液体的密度为2×103kg/m3．
（3）测水的密度时，弹簧测力计的指示数值是2N．
分析：（1）知道合金块的重力和密度，利用公式G=mg=ρVg求该合金块的体积；
（2）知道合金块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求合金块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．
（3）求出浸没水中受到的浮力，再利用称重法求弹簧测力计的指示数值．
点评：本题考查了二力的平衡条件的应用、力的相互性、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F浮=G-F和F浮=ρ液V排g结合使用．
练习册系列答案
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