Question

13．一种气象气球的球皮质量m=1.8kg．现向气球内充入氦气，当气球的容积V=2m³时，用细线扎紧气球口子，放手后恰能悬浮在空气中．已知当时空气的密度ρ=1.2kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）此时气球受到的空气浮力F_浮；
（2）气球内充入的氦气质量m₁．

Answer 1

分析 （1）直接根据F_浮=ρ_气gV_排即可求出气球受到浮力的大小；
（2）对气球受力方向，悬浮在空气中，气球重力加上氦气的重力等于浮力，求出氦气的重力，再利用G=mg求出氦气的质量．

解答 解：（1）根据阿基米德原理：
气球受到的空气浮力：F_浮=ρ_气gV_排=1.2kg/m³×10N/kg×2m³=24N；
（2）已知气球悬浮在空气中，气球重力加上氦气的重力等于浮力；
G_球+G_氦气=F_浮，G_氦气=F_浮-G_球=F_浮-m_球g=24N-1.8kg×10N/kg=6N；
气球内充入的氦气的质量：，G_氦气=m₁g，m=$\frac{{G}_{氦气}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg．
答：（1）此时气球受到的空气浮力F_浮是24N；（2）气球内充入的氦气质量m₁是0.6kg．

点评 本题考查浮力、重力、合力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对物体进行受力分析．