Question

7．如图是某型号的水陆两用坦克，它的车体比普通坦克要大，呈船形，既能在陆地行驶，也能在水中浮动．该水陆两用坦克的总质量是22t，每条履带的触地面积是2m²，发动机功率是420kW，水上最大速度14km/h，陆地最大速度54km/h．请根据以上信息求解该坦克：（g=10N/kg）
（1）停在水平地面上时，对地面的压强多大？
（2）在水上航行时，所受浮力是多少？
（3）在陆地上以最大速度匀速行驶时，10分钟行驶的距离是多少？
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时坦克受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平面上，对地面的压力等于自身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求坦克对地面的压强．
（2）坦克在水中漂浮时，受到的浮力和自身的重力；
（3）根据速度的变形公式求出10min行驶的距离；
（4）根据P=Fv的变形式求出坦克以最大速度匀速行驶时的牵引力，然后根据二力平衡条件求出受到的阻力．

解答 解：（1）p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg×10N/kg}{2×2{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）F_浮=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt=54km/h×$\frac{1}{6}$h=9km；
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时，
因为牵引力和阻力是一对平衡力，所以坦克受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{420×1{0}^{3}kW}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上时，对地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）在水上航行时，所受浮力是2.2×10⁵N；
（3）在陆地上以最大速度匀速行驶时，10分钟行驶的距离是9km；
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．

点评 本题考查浮力、路程、压强、牵引力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．