Question

11．小红利用弹簧测力计、量筒、水和细线测量一小金属块的密度，操作步骤如下（水的密度为已知，g取10N/kg）：
（a）在水平桌面上的量筒中盛入适量体积的水，如图甲所示；
（b）把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm³处，弹簧测力计的示数如图乙所示，由此可知：小金属块的体积50cm³，小金属块的密度值为7.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）两次量筒中水的体积差即为金属块的体积；
（2）金属块浸没水中排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力，金属块的重力等于浮力加上弹簧测力计的示数，求出金属块的质量，然后根据密度公式求出金属的密度．

解答 解：
（1）如图甲所示，量筒中水的体积V₁=120mL=120cm³，
金属块完全浸入水中后，金属块的体积：
V=V_排=V₂=170mL-120mL=170cm³-120cm³=50cm³=5×10^-5m³，
（2）由图乙得出弹簧测力计的示数F_示=3.2N，
金属块浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
小金属受到的重力G=F_浮+F_示=0.5N+3.4N=3.9N；
金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
故答案为：50；7.8×10³．

点评 本题考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式和称重法测浮力的应用，计算过程要注意单位的换算，是一道较为简单的实验、计算题．