Question

17．一名质量为50kg、双脚与地面接触面积为0.04m²的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m．他站在地面上时对地面的压力是500N、压强是1.25×10⁴Pa；在图中画出滑轮组的绕线方式；若不计绳重及摩擦，匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力400N；拉力的功率40W．动滑轮重为200N．若用该装置再提起700N的重物时的机械效率将高于（填“高于”或“低于”）75%．

Answer 1

分析 （1）他站在地面上时对地面的压力和自己的体重相等，又知道双脚与地面接触面积（受力面积），根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（4）若不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；
（5）使用滑轮组时，提高滑轮组机械效率的方法，一是增大提升的物重，二是减小摩擦．

解答 解：
（1）他站在地面上时对地面的压力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，依次绕起，如图所示：

（3）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（4）若不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）
动滑轮重力：
G_轮=2F-G=2×400N-600N=200N；
（5）若用该装置再提起700N的重物时，增大了提升的物重，机械效率将增大，将高于75%．
故答案为：500；1.25×10⁴；400；40；200；高于．

点评 本题考查了压强的计算和滑轮组的组装以及功、功率、机械效率公式的应用，设计滑轮组的绕绳方案应从两方面考虑，一是省力情况，二是绳子自由端的朝向．