Question

1．近年来，以电池为动力的纯电动汽车研发取得了长足的进步．某品牌的电动汽车在水平路面上行驶，若汽车质量和在水平路面上行驶过程中所受阻力均恒定（不计空气阻力），请回答下列问题：
（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能不变，重力势能增大，机械能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）如果该汽车以v的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为P，在行驶t₁时间内消耗的电能为E，在这个过程中，摩擦阻力为$\frac{P}{v}$，汽车的效率为$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）若汽车在相同的水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度匀速行驶，行驶时间为t₂，则牵引力在t₂时间内做的功为$\frac{P{t}_{2}}{2}$．（以上两问用给定的字母表示）
（4）纯电动汽车与内燃机汽车比较，优点是环保．（写出一条即可）

Answer 1

分析 （1）动能和物体的质量、速度有关；重力势能和物体的质量、高度有关；机械能等于动能和势能之和；
（2）据匀速直线运动可知，牵引力等于摩擦力；而后据效率的公式计算即可；
（3）据P=Fv和速度的公式，结合W=FS计算即可得出答案；
（4）纯电动节能环保车使用电池作动力源，走起来比燃油车的响声小得多，同时也不会排放气体．

解答 解：（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的质量不变，速度不变，故动能不变；同时高度增加，故重力势能增大；机械能等于动能和势能之和，故机械能增大；
（2）汽车在水平地面上做匀速直线运动，则牵引力等于摩擦力，
根据P=Fv可知，f=F=$\frac{P}{v}$；
此过程中的有用功：W_有=Pt₁，
所以，汽车的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）汽车在相同水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度匀速行驶，因为压力不变，接触面粗糙程度不变，所以阻力不变；因为车做匀速直线运动，说明牵引力等于阻力也不变，所以F大小仍然和第2问的F相同，即F=$\frac{P}{v}$；
此时汽车的功率P'=F$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{v}$×$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{2}$，t₂时间内牵引力做的功为W'=P't₂=$\frac{P}{2}$t₂=$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
（4）由题意“纯电动节能环保车使用电池作动力源，走起来比燃油车的响声小得多，同时也不会排放气体”及计算结果归纳出环保车的特点：节能体现在该电动车的效率高，环保体现在噪音小、无废气排放．
答：（1）不变；增大；增大；
（2）$\frac{P}{v}$；$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
（4）环保．

点评 此题考查了机械能的变化、功、功率、速度、效率等的计算，是一道综合题，难度较大．