Question

16．一正立方形木块的体积是200cm³，密度为0.6×10³kg/m³，用手抓住把它浸没在清水中，当放手后木块便上浮至水面后漂浮着，取g=10N/kg，水的密度ρ=1×10³kg/m³．
（1）木块为什么不能悬浮在水中？
（2）木块的质量是多少kg？
（3）木块漂浮在水面上静止时，浮出水面的体积多大？

Answer 1

分析 （1）物体在液体中的浮沉条件：上浮：F_浮＞G，悬浮：F_浮=G，下沉：F_浮＜G；
如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮
②ρ_物=ρ_液，悬浮
③ρ_物＞ρ_液，下沉；
（2）已知木块的体积和密度，利用m=ρV可求质量；
（3）利用G=mg求出木块的重力，木块漂浮，浮力等于重力，根据V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$计算排开水的体积，即浸入水中的体积，进而求得浮出水面的体积．

解答 解：（1）由题知，ρ_木＜ρ_水，所以，当放手后木块上浮，最终处于漂浮状态，故不能悬浮；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×200×10^-6m³=0.12kg；
（3）木块所受重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1.2N
木块漂浮，则F_浮=G=1.2N；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³=120cm³，
则V_露=V-V_浸=200cm³-120cm³=180cm³．
答：（1）木块浸没在水中时所受的浮力大于重力，受力不平衡，所以不能在水面下悬浮；
（2）木块的质量是0.12kg．
（3）木块漂浮在水面上静止时，浮出水面的体积是180cm³．

点评 此题考查密度公式和浮力公式的应用，关键是知道物体的浮沉条件，利用已知物体和液体的密度大小判断物体在液体中的浮沉状态更为简单．