Question

12．为了测量某种液体的密度，给你一只粗细均匀、底部平且较厚的试管（直径小于烧杯），一些小铁砂粒，两个烧杯，期中一只盛水，另一只盛待测液体，一些细线，刻度尺．写出主要的测量步骤及表达式．

Answer 1

分析 利用平底试管和铁砂粒可制成密度计，密度计的刻度值可利用刻度尺测量得到，利用密度计的原理及浮力知识可测出液体的密度．

解答 解：（1）步骤：①将平底试管中装入适量的铁砂粒制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出试管底浸入水中深度L₁；
③将制成的密度计放入装有待测液体的烧杯中，用刻度尺测出试管底浸入液体中的深度L₂；
④计算可得待测液体的密度为ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
（2）设玻璃管的横截面积为S．
密度计放入水和待测液体中时，都是处于漂浮状态，浮力相等．
所以根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSL₁=ρ_液gSL₂，
则ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
故答案为：（1）步骤及表达式：①将平底试管中装入适量的铁砂粒制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出底试管浸入水中深度L₁；
③将制成的密度计放入装有待测液体的烧杯中，用刻度尺测出玻璃管浸入液体中的深度L₂；
（2）液体密度表达式为：ρ_液=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．

点评 本题考查漂浮条件的应用，用此法测量液体密度的关键是前后两次利用了漂浮时浮力相等的条件．