题目内容
5．
如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2．现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零．求：（1）水对容器底部的压强是多少？
（2）物块受到水的浮力是多少？
（3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，第二次注入水的质量是多少？
分析 （1）先求出所装水的深度，利用液体压强公式分析解答；
（2）求出物块排开水的体积，利用阿基米德原理求出浮力大小；
（3）利用体积公式V=Sh和密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出第二次所装水的质量．
解答 解：（1）正方体物块的底面积为
S1=10cm×10cm=100 cm2
容器中水的深度是
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{400c{m}^{3}}{150c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=8cm
水对容器底部的压强是
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa；
（2）物块排开水的体积是
V排=S1 h=100cm2×8cm=800cm3
物块受到水的浮力是
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
（3）再次注入水的体积是
V水=S容（h1-h）
=150cm2×（12cm-8cm）=600cm3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
再次注入水的质量
m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×600×10-6m3=0.6 kg．
答：（1）水对容器底部的压强是=8×102Pa；
（2）物块受到水的浮力是8N；
（3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，第二次注入水的质量是0.6kg．
点评 此题主要考查学生对于液体压强、浮力和质量的理解和掌握，熟练的运用公式分析解答是关键．
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13．
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20．
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