Question

17．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R₂为20欧
①求：电流表A₂的示数I₂
②闭合电键S时，电流表A₁的示数变化了0.4安，求：此时电流表A₁的示数I和电阻R₁．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁位于干路，电流表A₂位于R₂支路，开关S位于R₁支路．
①由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
②根据并联电路的电流特点可知电流表A₁示数的变化即为通过R₁的电流，进一步求出此时电流表A₁的示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁位于干路，电流表A₂位于R₂支路，开关S位于R₁支路．
①因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
则电流表A₂的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₁示数的变化量即为通过R₁的电流I₁=0.4A，
此时电流表A₁的示数：
I=I₁+I₂=0.4A+0.6A=1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
答：①电流表A₂的示数为0.6A；
②闭合电键S时，电流表A₁的示数为1A，电阻R₁的阻值为30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电流表A₁示数的变化量即为通过R₁的电流是关键．