题目内容
小亮家的电炉R铭牌标记模糊不清，为了测出电炉的额定功率，他断开了其它所有的用电器，只接入电炉让其正常工作，家中电能表上标有“3000R/KWh”，测量发现1min电能表的转盘转了50转，那么：（1）该电炉的额定功率是多少？
（2）小亮想让该电炉增加一挡功率．为使电炉的该挡功率为额定功率的1/9，给你一个开关、一个定值电阻R′，请帮他完成电路设计，画出电路图，并计算出定值电阻R的阻值．（R、R′均用定值电阻的元件符号）
分析：（1）已知电能表每消耗1kw?h的电能，转盘转过3000r；可求转过50转消耗的电能；根据公式P=
可求该电炉的额定功率．
（2）根据题目要求，应再串联一个定值电阻，使开关与定值电阻并联；
根据公式P=I2R可知电路电流的变化，从而求出电阻的变化，根据公式R=
可求电阻的大小．
| W |
| t |
（2）根据题目要求，应再串联一个定值电阻，使开关与定值电阻并联；
根据公式P=I2R可知电路电流的变化，从而求出电阻的变化，根据公式R=
| U2 |
| P |
解答：
解：（1）该电炉消耗的电能W=
×3.6×106J=6×104J
∴额定功率为P=
=
=1000W；
答：该电炉的额定功率是1000W．
（2）设计的电路图为：
∵根据公式P=I2R可知功率减为原来的
，∴电流减为原来的
；
∴总电阻变为原来的3倍；定值电阻的阻值为电炉电阻的2倍；
电炉电阻为R=
=
=48.4Ω；
所以定值电阻为2R=2×48.4Ω=96.8Ω．
答：定值电阻的阻值为96.8Ω．
解：（1）该电炉消耗的电能W=| 50 |
| 3000 |
∴额定功率为P=
| W |
| t |
| 6×104J |
| 60s |
答：该电炉的额定功率是1000W．
（2）设计的电路图为：
∵根据公式P=I2R可知功率减为原来的
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∴总电阻变为原来的3倍；定值电阻的阻值为电炉电阻的2倍；
电炉电阻为R=
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 1000W |
所以定值电阻为2R=2×48.4Ω=96.8Ω．
答：定值电阻的阻值为96.8Ω．
点评：本题考查电功率、电能电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路图的设计和对电能表参数的物理意义的正确理解．
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