Question

17．装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的大容器B的水面上，所受的浮力为F₁，若把金属球拿出投入水中，沉底后，小容器A受到浮力为F₂，池底对金属球的支持力为F₃，则（　　）

• A． 金属球重为F₁-F₂
• B． 小容器重为F₂
• C． 小容器所受浮力减小了F₃
• D． 大容器底部受到水的压力减小了F₃

Answer 1

分析 从装有金属球的小容器漂浮在水面上与金属球沉入水底两者情况进行受力分析，确定力的变化入手解决此题．

解答 解：
A B、当装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，此时小容器受到的浮力等于它们的总重力，即F₁=G_A+G_球-----①
若把金属球拿出投入水中，小容器A处于漂浮状态，小容器A受到浮力为F₂=G_A-----②，故B正确；
①-②可得，金属球受到的重力：G_球=F₁-F₂，故A正确；
C、由上面分析知，小容器减小的浮力为F₁-F₂，故C错误；
D、金属球沉底后，金属球受向上的支持力、向上的浮力和向下的重力，则池底对金属球的支持力：F₃=G_球-F_浮球-------③；
金属球沉底后，小容器和金属球受到的总浮力为F_浮总′=F₂+F_浮球-------④；
①-④并结合②③可得，整体减小的浮力为：
F₁-F_浮总′=G_A+G_球-（F₂+F_浮球）=G_A+G_球-（G_A+F_浮球）=G_球-F_浮球=F₃------⑤
由于容器底受到水的压力等于水的重力加上整体受到的浮力，且水的重力不变，
所以，大容器底部受到水的压力减小量=整体受到的浮力减小量=F₃，故D正确．
故选ABD．

点评 解决此题时，首先要从宏观上分析物体的受力情况，明确浮力与重力的关系以及浮力的变化然后再结合选择项的内容确定各选择项的正误．